摘要：本文就张拉膜结构裁剪分析中主要误差的产生进行了阐述，并采用非线性有限元法以初始找形后的状态为起始状态，以裁剪后的平面膜片单元与初始找形后空间膜单元之间的形状差引起的应力为初应力，求解出膜结构的实际应力，从而可以判断下料的准确度。关键词：张拉膜结构裁剪分析实际膜应力
1引言
张拉膜结构是一种采用柔性钢索或刚性支撑结构将高强膜材绷紧，从而形成具有一定刚度的新型空间结构体系。由于其结构形式与传统结构相比有其自身的特点，其设计亦与传统结构设计有很大差别。膜结构的分析一般包括：初始形状的确定[1](找形分析)、力学分析和裁剪分析[2][3]。这三个过程既相互独立，又相互制约。其中力学分析在三者中发展最为成熟，而找形分析和裁剪分析则仍有很多问题尚待解决。
裁剪分析过程是一个复杂的过程，必须在综合考虑初始预张力的大小及分布、膜材的性能、温度应力的影响及幅宽等因素的前提下，找出合理的、符合建筑和结构要求的裁剪下料图，从而使膜结构由理论变为现实。
膜材可以近似为正交异性材料，将空间膜曲面展成二维平面膜材，经拼接后再张拉成空间膜曲面的过程是一个近似的过程，这是因为：
(1)空间膜曲面展成平面的过程是一个近似过程。
空间膜曲面形状较复杂，且通常为不可展曲面，展成平面的方法主要有单元面积差或边长差(将空间膜曲面离散为很多单元，空间膜单元和与之对应的展开后的平面膜单元之间的差值)之和最小法、有限元法等数值方法。无论采用哪种方法展开，都是一个近似过程，必然会引入误差。
(2)空间膜曲面由预应力状态还原为无应力状态的过程是近似的。
空间膜曲面是具有应力状态的平衡曲面，而裁剪下料的平面膜材是无应力的，将空间膜曲面由预应力状态逐步释放为平面无应力状态的过程中，随着应力释放的进行，膜面应力趋于零，此时所对应的结构的整体刚度将趋于零，据此建立的非线性方程组将变为奇异，从而得到的解可能是病态的。如何合理的进行膜面应力释放这一问题至今尚未得到好的解决。目前常用的有两种应力释放的方法：一种是用有限元法将空间曲面展开成为平面的同时，考虑应力释放问题；另一种是先将空间曲面展成平面，然后在平面状态下考虑应力释放问题。第一种方法看似较为合理，因为膜初应力在空间状态下是平衡的，展成平面后膜应力实际上已不平衡。但是，第一种方法也有较大的缺陷，主要是因为将空间膜展成平面的过程已经是一个近似的过程，将应力释放与展成平面合在一起，将无法区分各自的过程和误差的大小。这两种方法均会带来误差。
(3)膜材的收缩值(或补偿值)的确定是一个复杂的过程。
膜材是一种非线性材料，在荷载(风荷载、雪荷载)作用下会产生变形，荷载卸去后，膜材将会产生残余应变，且残余应变的大小与膜应力释放的变形量在同一个数量级上，有时甚至会更大。为了保证结构在荷载卸去后仍具有所必须的刚度和承载能力，必须考虑残余应变的影响。
此外，膜材还具有徐变、应力松弛等性质，这些都将导致膜材初始预张力的损失，进而影响结构的刚度和承载力。在确定收缩补偿值时，这些因素均需考虑，最终得到的收缩补偿值(应变)对应于膜材的初次应力-应变曲线上一个很大的应力值。因此，考虑了综合补偿值张拉后的空间膜材的实际初应力将与找形时的初应力有很大区别，有时甚至面目全非。而膜结构力学分析是以初应力和初始形状为基础的，初应力的改变必然会影响到力学分析的结果。目前膜结构的理论分析还没有涉及这方面的文献，膜结构的施工主要还是以控制点和膜面张紧度的感觉为主，实际膜应力还不能作为控制条件。弄错膜结构的初应力对膜结构及支撑结构的力学分析、施工方案的制定有着极为关键的作用。膜实际初应力过大时，一次张拉是很难到位的，支撑结构也可能无法承受。而分段张拉对施工工期则有着极大的影响，因为膜材的徐变是需要时间的。 |
